Sonsuzluk ile İlk Karşılaşma
Eski Yunanlılar sonsuzluktan korkardı. Aristoteles, "potansiyel sonsuzluk" ile "aktüel sonsuzluk" arasında ayrım yaptı. Potansiyel sonsuzluk — sonsuza kadar sayabilirsin ama asla sona ulaşamazsın — kabul edilebilirdi. Ama gerçek bir sonsuz küme? Bu tehlikeliydi.
Cantor'un Devrimi
Georg Cantor, matematiğin en cesur devrimini yaptı: Farklı boyutlarda sonsuzluklar olduğunu kanıtladı!
Doğal sayılar (1, 2, 3, ...) sonsuzdur. Reel sayılar da sonsuzdur. Ama reel sayıların sonsuzluğu, doğal sayıların sonsuzluğundan BÜYÜKTÜR.
Bu köşegenleştirme argümanıyla kanıtlanır. İki sonsuz küme arasında bire bir eşleşme kurulamıyorsa, biri diğerinden "daha sonsuz"dur.
Hilbert'in Oteli
David Hilbert'in düşünsel deneyi: Sonsuz odalı bir otel düşünün ve tüm odalar dolu. Yeni bir misafir geldiğinde ne yaparsınız? Herkesi bir sonraki odaya kaydırırsınız! Oda 1'deki 2'ye, 2'deki 3'e... Ve oda 1 boşalır.
Peki sonsuz yeni misafir gelirse? Herkesi çift numaralı odalara kaydırın. Tüm tek odalar boşalır!
Sonsuzluk ve Din
İslam düşüncesinde sonsuzluk özel bir yere sahiptir. Allah'ın sıfatları sonsuzdur. Cennet ve cehennem sonsuzdur. Ama yaratılmış varlıklar gerçekten sonsuz olabilir mi? Kelamcılar bu konuda derin tartışmalar yürütmüştür.
Sonsuzluk Gerçek mi?
Sonsuzluk matematiksel bir araç mıdır, yoksa evrenin gerçek bir özelliği mi? Fizikçiler evrenin sonsuz olup olmadığını hâlâ bilmiyor. Belki de sonsuzluk, sonlu zihnimizin sonlu olmayan bir gerçekliği kavrama çabasıdır.